基本情報

酒井 一博(サカイ カズヒロ)

役 職 教授
学 位 博士(理学)
性 別 男性
生 年 1958年
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研究室サイト

所属組織学歴本学以外の主な職歴教育活動研究活動組織・運営情報

所属組織

・教育学部

学歴

1982年 宇都宮大学教育学部小学校教員養成課程数学専修 卒業
1984年 新潟大学大学院理学研究科数学専攻修士課程 修了
1988年 東京都立大学大学院理学研究科数学専攻博士課程 退学

本学以外の主な職歴

木更津工業高等専門学校専任講師
神奈川大学工学部助教授

教育活動

専門分野

数学、大域解析学

主な授業科目

学部:解析学概論、解析学基礎、関数論、環境数学基礎、科学的思考演習 他
大学院:解析学特論II、解析学演習II 他

授業内容

微分積分学を礎として研究が展開される数学の学問分野を総称して「解析学」といます。解析学は、「微分幾何学」や「統計学」などを学習する場合の基礎・基本であり、特に非線形数学の研究には必要不可欠です。

研究活動

専門分野

専門は「力学系理論」といい、微分方程式などで表される系の解の時間発展の様子(振る舞い)を、位相・微分幾何学、解析学、代数学、確率論、統計的手法、計算機など様々な数学を駆使して研究する純粋数学の一分野です。それらの系の軌道振る舞いの、初期条件に関する安定性・不安定性について微分幾何学的な視点から研究を推進しています。カオスとかフラクタルとも深い関係があります。

専門分野(科研費分類)

専門分野(Read分類)

学術論文

[1] K. Sakai, Diffeomorphisms with weak shadowing, Fund. Math. 168 (2001), 57-75.
[2] S. Yu. Pilyugin, A. A. Rodionova and K. Sakai, Orbital and weak shadowing properties, Discrete Contin. Dyn. Syst. 9 (2003), 287-308.
[3] K. Sakai, Various shadowing properties for positively expansive maps, Topology Appl. 131 (2003), 15-31.
[4] K. Moriyasu, K. Sakai and W. Sun, C^1-stably expansive flows, J. Differential Equations 213 (2005), 352-367.
[5] K. Lee and K. Sakai, Structural stability of vector fields with shadowing, J. Differential Equations 232 (2006), 303-313.
[6] S. Yu. Pilyugin and K. Sakai, C^0-transversality and shadowing properties, Proc. Steklov Inst. Math. 256 (2007), 290-305.
[7] K. Sakai, C^1-stably shadowable chain components, Ergodic Theory Dynam. Systems 28 (2008), 987-1029.
[8] K. Lee, K. Moriyasu and K. Sakai, C^1-stable shadowing diffeomorphisms, Discrete Contin. Dyn. Syst. 22 (2008), 683-697.
[9] K. Sakai, N. Sumi and K. Yamamoto, Diffeomorphisms satisfying the specification property, Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010), 315-321.
[10] S. Gan, K. Sakai and L. Wen, C^1-stably weakly shadowing homoclinic classes admit dominated splittings, Discrete Contin. Dyn. Syst. 27 (2010), 205-216.
[11] K. Sakai, Diffeomorphisms with the s-limit shadowing property, Dyn. Syst. 27 (2012), 403-410.
[12] K. Moriyasu, K. Moriyasu and K. Yamamoto, Regular maps satisfying the specification property, Discrete Contin. Dyn. Syst. 33 (2013), 2991-3009.
[13] K. Sakai, Shadowable chain transitive sets, J. Difference Equ. Appl. 19 (2013), 1601-1618.
[14] K. Sakai, N. Sumi and K. Yamamoto, Measure expansive diffeomorphisms, J. Math. Anal. Appl. 414 (2014), 546-552.
[15] K. Sakai, N. Sumi and K. Yamamoto, Ergodic measure-expansive diffeomorphisms, Dyn. Syst. 29 (2014), 569-577.
[16] L. Lee, M. Lee, K. Moriyasu and K. Sakai, Positively measure-expansive differentiable maps, J. Math. Anal. Appl. 435 (2016), 492-507.

著書

特許・実用新案・意匠

研究資金

科学研究費補助金(平成13~14年度)基盤研究C(1),擬軌道尾行性をもつベクトル場の分岐に関する研究(課題番号 13640225)
科学研究費補助金(平成15~16年度)基盤研究C,C^r-構造安定性予想 (r≧2) 解決に向けての1つの試み(課題番号 15540197)
日本学術振興会平成15年度学振外国人研究者招へい(短期),受入期間30日間,Sergei Yurievich PILYUGIN(ID: S-03189)
日本学術振興会科学研究費補助金(平成17~18年度)基盤研究C,擬軌道尾行性を持つC^r-微分同相写像の特徴付けに関する研究(課題番号 17540187)
日本学術振興会平成17年度特定国派遣研究者(短期):ロシア共和国,22日間
日本学術振興会科学研究費補助金(平成19~20年度)基盤研究C,擬軌道尾行性による鎖成分の特徴付けに関する研究(課題番号 19540209)
日本学術振興会科学研究費補助金(平成22~24年度)基盤研究C,擬軌道尾行性によるホモクリニッククラスの特徴付けに関する研究(課題番号 22540218)
日本学術振興会科学研究費補助金(平成25~27年度)基盤研究(C),測度論的拡大性を持つ微分可能力学系の特徴付けに関する研究(課題番号 25400105)
日本学術振興会科学研究費補助金(平成28~30年度)基盤研究(C),微分可能写像における測度拡大性の特徴付けに関する研究(課題番号16K05167)

受賞

その他の研究実績

所属学会

アメリカ数学会(AMS)

組織・運営情報

全学・部局委員会等

全学:点検・評価委員会委員
学部:学部長補佐(運営会議)、情報委員会委員長、博物館実習専門委員会副委員長(教務委員会)

学外活動

栃木県の求める教師像検討委員会委員
栃木県立粟野高校学校評議員
宇都宮女子高SSH事業指導・助言者